Cómo calcular el pH de una solución buffer: 10 ejercicios resueltos paso a paso

Una solución buffer, tampón o amortiguadora contiene un par ácido débil/base conjugada que reduce los cambios de pH ante pequeñas adiciones de ácido o base. Calcular su pH permite relacionar la proporción de sus componentes con la acidez de la mezcla. En esta guía aprenderás a reconocer un buffer, calcular su pH y decidir cuándo debes resolver una neutralización antes de usar Henderson-Hasselbalch. Los diez ejercicios avanzan desde mezclas sencillas hasta casos donde un componente se agota.

Respuesta rápida. Identifica un ácido débil y su base conjugada. Si agregas HCl o NaOH, calcula primero la neutralización en moles. Cuando quedan cantidades apreciables de ambos componentes, usa pH ≈ pKa + log₁₀(n_base/n_ácido). Sin reacción previa, puedes emplear concentraciones de la mezcla. Si se agota un componente, cambia de método: Henderson-Hasselbalch con las cantidades preparadas ya no describe un buffer.

Por ejemplo, con ácido y base conjugada en igual proporción, log₁₀(1) = 0 y pH ≈ pKa. Más base conjugada aumenta el pH; más ácido lo disminuye.

Índice: Ecuación y método · Ejercicios 1 a 7 · Ejercicios 8 a 10 · Capacidad y límites · Calculadora · Errores · Autoevaluación · Referencias.

Qué es un buffer y cómo funciona Henderson-Hasselbalch

Un buffer, tampón o solución amortiguadora contiene un par ácido débil/base conjugada en cantidades suficientes para reaccionar con pequeñas adiciones de ácido o base. No cualquier mezcla de ácido y sal sirve. CH₃COOH/CH₃COO⁻ sí es un par conjugado; CH₃COOH/Cl⁻ no lo es. El pH cambia, pero menos que en una solución sin amortiguación comparable.

Llamaremos HA al ácido y A⁻ a su base conjugada. La reacción HA + H₂O ⇌ H₃O⁺ + A⁻ explica el equilibrio. Si entra ácido fuerte, A⁻ lo consume; si entra base fuerte, HA la consume. Chang desarrolla este mecanismo y la neutralización previa en la sección 16.3 [1].

En el modelo ideal, Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Despejando, [H₃O⁺] = Ka[HA]/[A⁻]. Aplicar el logaritmo decimal negativo lleva a:

pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA]), con pKa = −log₁₀(Ka).

Los corchetes representan concentraciones de equilibrio. Usar las concentraciones preparadas introduce una aproximación adicional: su cambio por disociación debe ser pequeño. OpenStax explica esta deducción [2]. El pH se define rigurosamente mediante la actividad del ion hidrógeno, no solo su concentración [3].

En una misma mezcla, el volumen final se cancela: ([A⁻]/[HA]) = (n_A/V)/(n_HA/V) = n_A/n_HA. No dividas las molaridades de dos frascos originales con volúmenes diferentes. Primero obtén sus moles.

Decide el método antes de calcular

Situación	Primer paso	Método posterior
Par conjugado ya mezclado	Obtener la relación molar	Henderson-Hasselbalch aproximada
Adición de ácido o base fuerte	Neutralización en moles	Usar cantidades restantes si hay buffer
Componente agotado	Identificar qué queda	Equilibrio de ácido/base débil o exceso fuerte
Mezcla muy diluida o no ideal	Revisar supuestos	Balances, actividades o medición

Necesitas manejar n = CV, logaritmos y pares conjugados. Puedes repasar moles y conversiones y equilibrio químico.

Figura 1. Curva calculada para pKa = 4,76. Relaciones 0,1; 1 y 10 dan pH 3,76; 4,76 y 5,76. El eje horizontal es logarítmico; en escala lineal la curva no sería una recta. No son mediciones.

Ejercicios 1 a 7: cálculos directos, preparación y dilución

Condiciones comunes: ejercicios originales e hipotéticos, soluciones acuosas a 25 °C, disociación completa de sales solubles, volúmenes aditivos y comportamiento ideal. M significa mol/L. Los pKa y masas molares indicados son datos redondeados para estos problemas, no constantes universales. Conservamos cifras de guarda y presentamos pH con dos decimales.

1. Ácido acético y acetato en igual concentración

Datos: [CH₃COOH] preparada = 0,100 M; [CH₃COO⁻] preparada = 0,100 M; pKa = 4,76. Calcula el pH.

1. Identifica CH₃COOH como ácido y CH₃COO⁻ como base.
2. Relación base/ácido = (0,100 mol/L)/(0,100 mol/L) = 1,00, sin unidades.
3. pH ≈ 4,76 + log₁₀(1,00) = 4,76.

Comprobación: [H₃O⁺] ≈ 10^−4,76 × 1 = 1,74 × 10⁻⁵ M. Su logaritmo negativo devuelve 4,76. El pH no tiene unidad.

2. Modelo láctico/lactato para estudiar acidificación

Datos: ácido láctico 0,0800 M y lactato 0,120 M; pKa = 3,86. Es un modelo de laboratorio para razonar sobre fermentación, no una composición medida de yogur.

1. Relación = 0,120/0,0800 = 1,50.
2. pH ≈ 3,86 + log₁₀(1,50) = 3,86 + 0,1761 = 4,04.
3. Comprueba el sentido: sobra base respecto al ácido; pH > pKa.

Comprobación: [H₃O⁺] ≈ 10^−3,86/1,50 = 9,20 × 10⁻⁵ M. El equilibrio completo ideal da 4,037, compatible con 4,04.

3. Mezclar volúmenes distintos

Datos: 40,0 mL de CH₃COOH 0,200 M y 60,0 mL de acetato de sodio 0,100 M; pKa = 4,76.

1. n_ácido = 0,200 mol/L × 0,0400 L = 0,00800 mol.
2. n_base = 0,100 mol/L × 0,0600 L = 0,00600 mol.
3. Ambos quedan en 0,1000 L: [HA] = 0,0800 M y [A⁻] = 0,0600 M.
4. pH ≈ 4,76 + log₁₀(0,00600/0,00800) = 4,64.

Comprobación: la relación final es 0,750, igual usando moles o concentraciones finales. Usar 0,100/0,200 habría dado otra mezcla.

4. Preparar un buffer a partir de masas

Datos: 1,20 g de CH₃COOH puro equivalente y 2,46 g de CH₃COONa anhidro, aforados juntos a 250,0 mL. Masas molares: 60,05 y 82,03 g/mol; pKa = 4,76.

1. n_ácido = 1,20 g × (1 mol/60,05 g) = 0,01998 mol.
2. n_base = 2,46 g × (1 mol/82,03 g) = 0,02999 mol.
3. Relación = 0,02999/0,01998 = 1,5007.
4. pH ≈ 4,76 + log₁₀(1,5007) = 4,94.

Comprobación: las concentraciones finales son aproximadamente 0,0799 y 0,1200 M. Su cociente coincide. Una sal hidratada exige otra masa molar; una solución comercial exige conocer su concentración.

5. Buffer básico NH₃/NH₄⁺ a partir de Kb

Datos: NH₃ 0,150 M, NH₄Cl 0,100 M; Kb(NH₃) = 1,80 × 10⁻⁵ y Kw = 1,00 × 10⁻¹⁴.

1. NH₄⁺ es el ácido; NH₃ es su base conjugada.
2. pKb = −log₁₀(1,80 × 10⁻⁵) = 4,7447.
3. pKa(NH₄⁺) = pKw − pKb = 14,00 − 4,7447 = 9,2553.
4. pH ≈ 9,2553 + log₁₀(0,150/0,100) = 9,43.

Comprobación alternativa: pOH ≈ 4,7447 + log₁₀(0,100/0,150) = 4,5686; pH = 14,00 − 4,5686 = 9,4314. El número 14,00 corresponde aquí a 25 °C.

6. Diseñar un buffer fosfato para una práctica de laboratorio

Datos: volumen final 500,0 mL; concentración total del par 0,0500 M; pH objetivo 7,40; pKa₂ = 7,21. Calcula cantidades de H₂PO₄⁻ y HPO₄²⁻.

1. Selecciona la segunda disociación: H₂PO₄⁻ ⇌ H⁺ + HPO₄²⁻.
2. r = n_base/n_ácido = 10^(7,40 − 7,21) = 1,5488.
3. n_total = 0,0500 mol/L × 0,5000 L = 0,02500 mol.
4. n_ácido = 0,02500/(1 + 1,5488) = 0,00981 mol.
5. n_base = 0,02500 − 0,00981 = 0,01519 mol.

Comprobación: suma = 0,02500 mol; 7,21 + log₁₀(1,5488) = 7,40. Emplea las cantidades sin redondear para preparar. Aquí se aproxima el sistema al par dominante; no se usa pKa₁ ni se trata todo el fosfato como una única especie. Una preparación real requiere especificar sales/hidratación y verificar pH con instrumento calibrado.

7. Diluir diez veces: mismo pH aproximado, menor capacidad

Datos: 100,0 mL del buffer del ejercicio 1 se diluyen hasta 1,000 L.

1. Las cantidades siguen siendo 0,0100 mol de cada componente.
2. Las concentraciones pasan de 0,100 a 0,0100 M.
3. Relación = 1,00; pH por Henderson-Hasselbalch ≈ 4,76 antes y después.

Comprobación y límite: el equilibrio completo ideal da 4,7602 antes y 4,7615 después. La igualdad es aproximada. La capacidad por litro disminuye aproximadamente diez veces cerca de pKa. Se conserva la cantidad total del par en el recipiente, pero una alícuota del mismo volumen contiene menos buffer. Una dilución extrema puede invalidar la aproximación.

Ejercicios 8 a 10: neutralización previa y agotamiento

Cuando agregas ácido o base fuerte, escribe primero la reacción y cuenta moles. Para ácido fuerte: A⁻ + H⁺ → HA. Para base fuerte: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O. La estequiometría de estos ejemplos es 1:1.

8. Agregar HCl a un buffer existente

Datos: 100,0 mL contienen 0,0100 mol de CH₃COOH y 0,0150 mol de acetato. Añades 10,0 mL de HCl 0,200 M; pKa = 4,76.

1. n_HCl = 0,200 mol/L × 0,0100 L = 0,00200 mol.
2. Consume acetato: n_base final = 0,0150 − 0,00200 = 0,0130 mol.
3. Forma ácido: n_ácido final = 0,0100 + 0,00200 = 0,0120 mol.
4. Quedan ambos. pH ≈ 4,76 + log₁₀(0,0130/0,0120) = 4,79.

Comprobación: el pH inicial era 4,94; disminuye 0,14 unidades. El par conserva 0,0250 mol. El volumen final, 0,1100 L, se cancela en la relación; no se ignora al calcular concentraciones individuales.

9. Formar el buffer mediante neutralización parcial

Datos: 100,0 mL de CH₃COOH 0,200 M reciben 70,0 mL de NaOH 0,100 M; pKa = 4,76.

1. n_HA inicial = 0,0200 mol; n_OH⁻ = 0,00700 mol.
2. HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O. Se consumen 0,00700 mol de ácido.
3. Quedan 0,0130 mol de HA; se forman 0,00700 mol de A⁻. No queda NaOH en exceso.
4. pH ≈ 4,76 + log₁₀(0,00700/0,0130) = 4,49.

Comprobación: 0,0130 + 0,00700 = 0,0200 mol. La fracción neutralizada es 35,0%, no 50%; por eso pH < pKa. No es correcto calcular el pH de NaOH aislado.

10. Agotar el buffer: la fórmula deja de servir con cantidades preparadas

Datos: 100,0 mL contienen 0,0100 mol de ácido acético y 0,0100 mol de acetato. Se añaden 120,0 mL de HCl 0,100 M; pKa = 4,76.

1. Llegan 0,0120 mol de H⁺. Solo hay 0,0100 mol de acetato para consumirlos.
2. Tras neutralizar: ácido acético = 0,0200 mol; exceso de H⁺ = 0,00200 mol; acetato estequiométrico = 0.
3. V_final = 0,2200 L. [H⁺]_exceso = 0,00200 mol/0,2200 L = 0,00909 M.
4. Primera aproximación: pH ≈ −log₁₀(0,00909) = 2,04. Ya no hay buffer útil.

Comprobación más completa: C_HA = 0,0200/0,2200 = 0,09091 M. Con Ka = 10^−4,76 y x como disociación adicional, resuelve Ka = (0,00909 + x)x/(0,09091 − x). La raíz positiva es x ≈ 1,70 × 10⁻⁴ M. Entonces pH ≈ 2,033, es decir 2,03 con esta corrección ideal. El modelo solo de exceso fuerte difiere 0,008 unidades; la pequeña disociación aporta acetato, pero no restaura capacidad útil. Si se consumiera exactamente el acetato sin exceso fuerte, habría que calcular el equilibrio del ácido débil restante.

Capacidad amortiguadora y límites del modelo ideal

El pH depende de la relación del par; la capacidad también depende de su concentración total. Dos buffers pueden tener igual pH y resistir cantidades diferentes de ácido. A concentración total fija, la contribución amortiguadora del par es máxima cerca de pH = pKa y disminuye cuando predomina mucho uno de los componentes [1,2]. La capacidad diferencial β expresa cuánto ácido o base fuerte, por litro, se necesita para un cambio pequeño de pH; mayor β implica mayor resistencia. La fórmula del gráfico corresponde a esa contribución del par a volumen constante.

Figura 2. Contribución ideal del par: β = ln(10) C_total Ka[H⁺]/(Ka + [H⁺])². Curvas calculadas a pKa = 4,76, sin contribución del agua. Máximos de 0,115 y 0,0115 mol/L por unidad de pH para 0,200 y 0,0200 M.

La regla práctica 0,1 ≤ base/ácido ≤ 10 equivale a pKa − 1 ≤ pH ≤ pKa + 1. Orienta la elección de un buffer; no garantiza precisión ni constituye una frontera matemática de la ecuación. Revisa además:

• Disociación: las cantidades preparadas o restantes deben aproximar las de equilibrio. Si [H₃O⁺] u [OH⁻] dejan de ser pequeñas frente a ellas, resuelve balances y equilibrios [4].
• Actividad y temperatura: sales concentradas cambian actividades; pKa y Kw cambian con temperatura. La relación rigurosa es pH = pKa + log₁₀(a_base/a_ácido) [3].
• Otros equilibrios: especies polipróticas, complejación, precipitación y CO₂ intercambiado con aire pueden exigir un modelo más amplio.
• Capacidad finita: no basta con que ambas cantidades sean positivas; una casi agotada ofrece poca reserva frente a nuevas adiciones.

Qué cambia en química de alimentos

El ejercicio láctico/lactato ayuda a entender una proporción, pero no calcula por sí solo el pH de leche fermentada. En retentados lácteos, la concentración de proteínas y fosfato de calcio puede aumentar la capacidad amortiguadora; la revisión de El-Gazzar y Marth describe este efecto [5]. Por eso más ácido producido no implica la misma caída de pH en matrices diferentes.

En laboratorio, distingue pH medido, composición y acidez titulable. En un alimento real, usa un método de medición apropiado y registra temperatura. Estos ejercicios no validan conservación ni inocuidad. Para interpretar otra propiedad distinta, consulta actividad de agua frente a humedad.

Calculadora de Henderson-Hasselbalch

Úsala para un par conjugado ya formado, después de cualquier neutralización. Introduce pKa y dos cantidades positivas con la misma unidad, o dos concentraciones finales comparables. La herramienta no verifica identidad química, capacidad, actividades ni disociación; no resuelve agotamiento. Acepta coma o punto decimal.

pKa del ácido conjugado

Base conjugada (mol o mol/L)

Ácido (misma unidad que la base)

Resultado de ejemplo: pH ≈ 4,76 para cantidades iguales. Si no se activa la calculadora, usa la fórmula y los ejercicios anteriores.

Cinco errores frecuentes y cómo corregirlos

1. Invertir base/ácido. Identifica primero quién pierde H⁺. Si predomina la base conjugada, pH debe superar pKa.
2. Usar gramos directamente. Convierte a moles con la masa molar correcta, incluida hidratación.
3. Aplicar Henderson-Hasselbalch antes de neutralizar. Haz una tabla inicial/cambio/final; usa lo que queda.
4. Confundir pKa con pKb o usar logaritmo natural. Usa log₁₀; para una base, convierte al pKa de su ácido conjugado con pKw − pKb.
5. Creer que diluir conserva toda la capacidad por litro o que cualquier sal sirve. Revisa concentración total y par conjugado, además de la relación.

Estas dificultades se relacionan con preguntas observadas en comentarios de Quimitube y foros; no constituyen un ranking estadístico de errores.

Tres preguntas de autoevaluación con retroalimentación

A. Un buffer tiene pKa = 4,76 y n_base = 2n_ácido. ¿Cuál es su pH? Solución: 4,76 + log₁₀(2) = 5,06. No multipliques pKa por dos.

B. Hay 0,0100 mol de cada componente acético/acetato. Agregas 0,00400 mol de NaOH. ¿Qué cantidades usas y qué pH obtienes? Solución: base = 0,0140 mol; ácido = 0,00600 mol. pH ≈ 4,76 + log₁₀(0,0140/0,00600) = 5,13. Sumar NaOH al denominador invertiría el efecto.

C. Dos buffers tienen relación 1:1, pero concentraciones totales 0,0200 y 0,200 M. ¿Tienen igual pH y capacidad? Solución: mismo pH aproximado a igual temperatura; el segundo tiene aproximadamente diez veces la capacidad por litro cerca de pKa, dentro del modelo ideal. Igual pH no significa igual reserva de neutralización.

Verificación de resultados: los diez ejercicios se recalcularon de forma independiente. Para los pares simples se contrastó la aproximación con balances de masa/carga y autoionización del agua; el diseño fosfato se comprobó por relación y cantidad total. El ejercicio 10 incluye el equilibrio adicional del ácido débil. Las diferencias del modelo ideal no predicen por sí solas la exactitud experimental.

Referencias y siguiente paso

1. Chang, R. Química, 9.ª edición española. McGraw-Hill Interamericana, 2007. Sección 16.3, páginas 702, 704 y 705 consultadas en la biblioteca local. ISBN 978-970-10-6111-4. No se reproduce ni distribuye el libro.
2. OpenStax. Chemistry 2e, 14.6: Buffers. Deducción y funcionamiento del buffer.
3. IUPAC. Gold Book: pH, P04524. Definición mediante actividad.
4. Harvey, D. Química Analítica 2.1, 6.8: Soluciones Buffer, LibreTexts Español. Balances y límites de la aproximación.
5. El-Gazzar, F. E.; Marth, E. H. Ultrafiltration and Reverse Osmosis in Dairy Technology: A Review. Journal of Food Protection, 54(10), 801-809, 1991. DOI: 10.4315/0362-028X-54.10.801. Registro y resumen en PubMed. Se consultó el resumen; la afirmación usada se limita a ese resumen.

Para entender por qué cambia la composición cuando agregas un reactivo, continúa con Q y K: dirección del equilibrio.

Revisión científica y de cálculos: 11 de octubre de 2026. Ejercicios y gráficos originales de esta lección; curvas calculadas, no mediciones experimentales.